第十三次作業

1.
按照步驟則
(1)決定組合數：
將125開平方，則等於11.18，超過了適當的範圍(轉速比為10以下較佳)
將125開立方，則等於5，在適合的範圍裡
(2)決定齒輪齒數
雖然5為整數，但仍然應該配合驅動之小齒輪最小數12(N2>=12)
故取12齒作為驅動小齒輪
N3=5*12=60
取60齒作為大齒輪
(3)
最後，複式齒輪的順序決定為12:60;12:60;12:60
驗算回去，則串連比值為125:1為題目所求

2.
我覺得我的第五次作業是我最的意的作業，雖然那次的成績並不高。
但是我確實用心一行一行寫出了程式碼，並且設計出了手臂的形式。
雖然花了許多的時間，但是寫完之後，很有成就感。
所以我覺得我的作業五是我最得意的作業

第十二次作業
1.本人5/31曾全程來上課

2.1
利用課程講義之程式contact_ratio()計算出
c_length =

0.6275
c_ratio =

1.7005
接觸長度為0.625，接觸比為1.7005

2.2
利用contact_ratio()計算出節圓半徑為
r2 =

3.7500


r3 =

6
徑節之計算公式為 Pd = N /D
則節圓直徑 D = 齒數N / 徑節Pd
r2 = 30 / 8 = 3.75
r3 = 48 / 8 = 6

基圓直徑 = 節徑 * cos(壓力角)
Db1 = 3.75*cos(20)=3.523
Db2 = 6*cos(20)=5.638

2.3
根據課本9-44式
(N2^2+2N2*N3)sin^2Φ >= 4 + 4N3
(30^2+2*30*48)sin^2(20) >= 4*(1+48)
442.1 > 196
故本組齒輪不會產生干涉現象

2.4
move2_gear(8,30,48,20,10)
則得到以下動畫

10.1
我5/17有來上課

10.2
(1)
若以w等角速度旋轉，MP長為r
則P點速度為r*w
加速度僅有法線方向加速度，故加速度為r*w^2
(2)
若以v等速度運動
則p點速度亦為v
加速度為0
(3)
若MP以m點為中心作w等角加速度旋轉；並以v作等速度運動
則p點速度可利用像量做為分析
p點之速度由直線運動與等速度原週運動所組成，假設經過了時間t
MP平移vt，P相對M點轉動wt，則
Vp = V + Wt
= {Vx + wr*sin(wt)}i + {Vy + wr*cos(wt)}j
加速度可由為分得到
Ap = {(w^2)*rcos(wt)}i - {(w^2)*rsin(wt)}j

(4)
四連桿中，P Q兩點即為以上描述之運動型態
若Q點相對於O點為作圓週運動，存在角速度與角加速度；P點則相對O點作平移及旋轉之運動
故可利用上述運動型態描述之


10.3
依題意，偏移量e=0，則驅動桿、連桿、及兩者之夾角可組成一三角形(SAS三角形原理)，
又因偏移量為零，則有一點之順時中心在y軸之負無限大處，而其他順時中心可由下面方程式求得
IC1 =[0 0]
R = input('請輸入驅動桿長:');
L = input('請輸入連桿長:');
theta = input('請輸入夾角');
x = ( R^2 + L^2 -2*R*L*cosd(theta))^(1/2);
IC3 =[0 x] ;
cosine_angleRX = (R^2 + x^2 -L^2)/2/R/x;
IC2 =[R*cosine_angleRX R*(1-(cosine_angleRX)^2)^(1/2)];
IC4 =[x x*tan(acos(cosine_angleRX))];
cosine_angleXL = (x^2 + L^2 -R^2)/2/L/x;
IC5 =[0 x*tan(acos(cosine_angleXL))];
IC = [IC1;IC2;IC3;IC4;IC5]

例：驅動桿長5，連桿長12，夾角90
則IC =

0 0
1.9231 4.6154
0 13.0000
13.0000 31.2000
0 5.4167

作業9
以機動學課本程式4.7分析曲桿長為14+10=24連結桿長為24+5=29偏移量e=101.若為曲桿驅動，則
drawsldlimits([10 24 29 10],0,-1,0)
Qstart =
3.6000e-006
Qstop =
360.0000

2.若為滑塊驅動，則
drawsldlimits([10 24 29 10],0,-1,2)
Qstart =
-52.0481
Qstop =
-52.0481

8
問題一
>> [val,form]=f4bar([4 3 3 5],0,45,10,0,-1,0)

val =

1.0e+003 *

0.0040 0 0 0 0.0212 + 0.0212i 0.0021 + 0.0021i
0.0021 + 0.0021i 0.0450 0.0100 0 0.0041 - 0.0245i 0.0032 + 0.0049i
0.0011 + 0.0028i 0.0695 -0.0163 0.4914 -0.2121 - 0.2121i 0
-0.0008 + 0.0049i 0.0995 -0.0050 0.3836 -1.8712 - 0.4391i 0

>> abs(val(:,3))'

ans =

0 10.0000 16.2681 4.9677

>> abs(val(:,4))'

ans =

0 0 491.4428 383.6120


O點座標為( 0.0 , 0.0)；速度為 0 ；加速度為 0
P點座標為( 2.1 , 2.1)；速度為10.0000(逆時針)；加速度為 0
Q點座標為( 3.2 , 4.9)；速度為16.2681(順時針)；加速度為491.4428(逆時針)
R點座標為( 4.0 , 0.0)；速度為 4.9677(逆時針)；加速度為383.6120(逆時針)

問題二

問題三
>> drawlimits([4 3 3 5],0,1,0)

Qstart =

28.9550


Qstop =

331.0450
此組四連桿可從28.9550度迴轉至331.0450度

問題四
for i=0:20:360
drawlinks([4 3 3 5],0,i,-1,0);
hold on
end

Combination of links fail at degrees 0.0
Combination of links fail at degrees 20.0
Combination of links fail at degrees 340.0
Combination of links fail at degrees 360.0

依據葛拉索定理，若一組四連桿欲完成完整迴轉，必須滿足
　r1 + r2 <>r3 - r4
本提條件無法滿足此不等式
而由幾何角度來看
四連桿之迴轉與否，決定於是否能夠成三角形，葛拉索準則亦是由此準則出發的
本題的四連桿，在29度與331度時，為極限之狀態，無法再進行迴轉，被固定成三角形之狀態

問題五

>> move_4paths([4 3 3 5],0,45,3,0,0,0,1,0,4,100)

Qstart =

28.9550


Qstop =

331.0450
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